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如何解一元二次方程(一元二次方程通用解法)

爱搭配2周前 (11-25)生活技巧115

第一次与你邂逅应该在初一,那时的你是这副模样:x=4——单纯而美好,一瞬间我走进了你的视线,带着"平方根"的甜言蜜语,轻而易举就俘获了你的"心"(根)——x=2,,到了初三我才知道原来你有一个那么率真的名字——"直接开平方",再次相遇,是否还如初见般美好?

一、直接开平方法——平方根

适用于已形成完全平方式的情况

【理论基础】平方根的性质

正数有两个平方根,它们互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

我们再来看一般情况:

注:上述解法,正好与平方根的性质相对应,如通过观察我们发现“当p≥0时,方程有实根”与“非负数才有平方根”也是相对应的,请同学们认真体会。至于当p=0时,为什么不说方程有一个实根,而说成有两个相等实根,初学时可能会有疑问,我们会在学完所有解法之后再做解释。

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    参照上面的结论,我们再来求下面的方程:


    【练习】

    (1)9x-5=3

    (2)3(x-1)-6=0

    (3)x-4x 4=5

    (4)9x 4=0

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