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合数的定义(质数和合数分别是什么)

爱搭配3个月前 (09-11)生活技巧680

合数的定义(质数和合数分别是什么)

与合数,概念不多,但是大部分小升初的考试都会有一道填空或判断题。

我们先来复习一下质数与合数的知识点:

一、定义:

只能被1和它本身整除的数叫质数。

除了1和它本身,还能被其他数整除的数叫合数。

二、考点:
1、100以内的质数:
1既不是质数也不是合数;
2是唯一的偶质数;
100以内的质数有25个;
10以上的质数,个位数都是1、3、7、9。

以下是100以内的质数表,需要背下来,考题基本就在这25个质数和1里。


三、分解质因数的方法
1、短除法:适用于比较小的数。
2、拆数法:先把较大的数拆成几个较小数的乘积,再将较小数分解质因数。

四、名校提升:判断乘积末尾有几个0
1、分解质因数,看能分解出几对2和5;
2、从1开始的连续百思特网自然数相乘,可以用层除法。

层除法:
求123……2021的乘百思特网积末尾有几个0。
20215=404……1
4045=8百思特网0……4
805=16
165=3……1
404+80+16+3=503个

五、例题及解析

1、判断题
(1)一个自然数,不是质数就是合数。
错,1既不是质数也不是合数。

(2)两个质数的和一定是质数。
错,举例:3+5=8,8不是质数。

2、一个质数加上5还是质数,这样的质数有多少个?
解题步骤:
①偶数+奇数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=偶数;
②2是唯一的偶质数;
③所以,这样的质数只有1个。

3、两个质数的和是39,这两个质数的乘积是多少?
解题步骤:
①偶数+奇数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=偶数;
②2是唯一的偶质数;
③所以,这两个质数是2、37;
④这两个质数的乘积=237=74。

4、自然数N是一个两位质数,它的个位数字和十位数字都是质数,且交换位置后,仍然是一个质数,这个自然数是多少?
解题步骤:
①10以上的质数,个位都是1、3、7、9;
②1、9不是质数,所以排除掉个位或十位是1或9的质数;
③所以这个自然数是:37或73。

5、两个质数的倒数相加的和的分子是31,和的分母是( )。


6、一个自然数可以分解成三个质因数的积,如果三个质因数的平方和是7950,这个自然数是( )。
解题步骤:
①偶数偶数=偶数;奇数奇数=奇数;
②所以其中一个质数是2;另两个质因数的平方和是7950-4=7946;
③其他质数的个位数为:1、3、5、7、9;则,平方的个位数为:1、9、5;
④平方和的个位数是6,这两个数的平方的尾数只能是5、9,则其中一个质数只能是5;
⑤7946-25=7921,则另一个质数是89;
⑥这个自然数=2589=890.



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