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比例尺公式(比例尺的换算方法)

爱搭配3周前 (07-14)今日热点145

比例尺公式(比例尺的换算方法)

比例尺广泛应用在绘图、测量、地图等领域,学习比例尺有助于孩子加深“比”、“比例”等数学概念的认识、有助于培养孩子将数学知识运用到实际生活的能力?那么,比例尺的换算方法是什么?家长该怎么教孩子学习比例尺呢?本文将和大家一起讨论这些问题。

1、理解比例尺的概念

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实百思特网际长度之比。

按照比例尺概念,比例尺的算式为:比例尺=图上距离/实际距离。

理解比例尺概念时,家长可以按照定义,引导孩子总结比例尺的特点:比例尺实际上是一个“比”;比例尺是图上距离与实际距离的“比”;图上距百思特网离和实际距离的单位是统一的(即换算成相同单位再比),所以比例尺没有单位(单位统一被约分了);比例尺的前项一般为1。


2、比例尺的换算方法

(1)长度单位换算公式

1公里=1千米=11000米=1100000厘米。

(2)比例尺的换算方法

举例说明:“图上一厘米代表实际1公里,比例尺是多少?”

解析:长度单位换算公式是孩子原来就掌握的知识,因为比例尺必须统一单位,只需要按长度单位换算公式,将图上距离和实际距离的单位换算成相同单位,然后统一代入比例尺算式,比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。

(3)比例尺的其他表达形式

比例尺还有两种表达形式:图上距离=实际距离比例尺;实际距离=图上距离比例尺,这两种换算方式,学生可以通过常识推理得出,在此不再赘述。


3、比例尺放大缩小的计算方法

(1)将比例尺放大到n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺n。

百思特网2)将比例尺放大了n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺(n+1)。

(3) 原比例尺缩小到1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺1/n。

(4)原比例尺缩小了1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺(1-1/n)。

4、例题(附答案)

(1)比例尺是1 :2000000的地图上,某两地图上距离是2.5厘米,两地的实际距离是多少千米?

答:实际距离=图上距离/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。

(2)将1/10000的比例尺缩小3/4,缩小后的比例尺应为?

答:缩小3/4,即缩小到(1-3/4)=1/4,缩小后的比例尺为1/10000*1/4=1/40000。

以上本文讲诉了比例尺的换算方法,家长可以依照比例尺的定义和特点,引导孩子科学记忆,帮助孩子顺利理解和解答比例尺的数学题目。


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